先上表格
组合all Cobinations2598960同花顺Straight Flush 4*10401.53908E-05四条Four of a kind 13*(52-4)6240.000240096葫芦Full house 13*4*12*637440.001440576同花Flush C(5 13) * 4 -Straight Flush 51080.001965402顺子 Straight 10*4*4*4*4*4-Straight Flush 102000.003924647三条Three of a kind 13 *4* C ( 2 48) - Full house549120.021128451两对Two pair 13 * 6 * 12 * 6 * (52-8) /21235520.047539016一对Pair13*6 *48*44*40/A310982400.422569028高牌High Card C ( 5 52) – above hands 13025400.501177394首先是同花顺的，每个花色有10组顺子，1-5,2-6，……10,J,Q,K,A。 所以10个顺子乘以4个花色就是40。
四条，一副牌能组成13个四条，第五张牌为剩下的牌里随意一张，所以是13*（52-4）。
葫芦，由于是3+2组合，一副牌能组成13个三条，由于4个花色里，取三张所以是C[3 4]个花色组合，剩下的牌里有12个对子，且四个花色里能组成C[2 4]个对子组合。所以葫芦的次数是13*C[3 4]*12*C[2 4]。
同花，每组花色里，挑5张牌，无所谓顺序，所以应该是C[5 13], 四个花色所以乘以4，由于会出现同花顺的情况，所以要减掉同花顺的次数。
顺子，前面提到，顺子有10种组合，花色的组合为4的五次方。 所以顺子的次数为10 * 4^5
三条，3+1+1组合，跟葫芦类似，后面的两张牌为其它点数的无序随机两张[2 48]。由于会出现葫芦的情况，所以要减掉葫芦的次数。= 13*4*48*47/2 -葫芦。
两对，2+2+1组合，对子的次数跟葫芦的一样，由于第一组占用了一个点数的对子，第二组少一个点数。所以是13* C[2 4] * 12 * C[2 4]，由于前两组组合属于无序组合，所以需要除以A2. 再乘以剩下的点数种任一一张牌（52-8）。
一对，2+1+1+1组合，对子同上13* C[2 4]，剩下三张为无序单张且点数不一样。所以第三张牌48，第四张44，第五张40。 由于无所谓顺序，所以除以A3. 最终为13 * 6 * 48*44*40/3/2
高牌，所有的组合为C[5 52]，减去以上的组合，剩下的就是高牌组合。